kf1 «Квантові групи і групи Лі, їх представлення і застосування у проблемах квантової фізики»

Доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри фізики та методики викладання Качурик Іван Іванович  є іноземним членом Нью-Йоркської Академії Наук, заслужений професор Хмельницького національного університету, нагороджений Міністром освіти і науки України нагрудним знаком «Відмінник освіти України». Є членом редколегії журналу «Науковий вісник Хмельницького національного університету», автор понад 80 наукових робіт з квантової фізики. Товариство молодих учених-фізиків під керівництвом Івана Івановича широко залучає студентів до дослідницької роботи. Науковці школи беруть участь у міжнародному проекті щодо використання електронного синхротрону в м. Гамбурзі на експериментальній станції SUPERLUMI.

Рисунок2Рисунок3

Основні напрями роботи лабораторії:

Наукові дослідження лабораторії ведуться з фундаментальних проблем теоретичної і математичної фізики за такими основними напрямами:

  • Розвиток представлень теорії груп симетрій квантово-механічних систем. Некомутативний гармонічний аналіз на однорідних просторах – узагальненому гіперболоїді і узагальненому конусі. Матричні елементи і гіперсферичні функції вищих груп фізичних симетрій.Рисунок4
  • Розробка розрахункових формалізмів алгебри Вінера - Рака, квантових груп – коефіцієнти Клебшаа - Гордона, коефіцієнти Рака, аналоги Д-фцункцій Вінегера, 6j-символи.
  • Розробка математичного апарату q-числення.
  • Спектри і власні функції для операторів типу Гамільтона у представленнях груп квантових симетрій.
  • Лоренц – і де Сіттер – інваріантні розклади амплітуд розсіяння і хвильових функцій і їх застосування у релятивістській теорії розсіяння.
  • Когерентні стани, зв’язані з групами Лі і квантовими алгебрами, узагальнені масові формули у фізиці елементарних частинок.
  • Нові моделі квантових систем, q-деформовані осцилятори їх властивості і застосування.

Результати наукового доробку школи висвітлюються також у наукових статтях, яких понад 80 (загальним обсягом понад 1000 сторінок). Більшість з яких опубліковані в академічних виданнях України («Український фізичний журнал», «Український математичний журнал», «Доповіді Академії Наук України»), а також у найпрестижніших міжнародних наукових журналах, таких як:

  • Journal of Mathematical Physics,
  • Journal of Physics, A: General Mathematics Physics,
  • Journal of Nonlinear Physics,
  • Reports on Mathematical Physics,
  • журнал «Communication in Mathematical Physics»,
  • журнал «Algebras, groups and geometries» (Росія).

Публікації школи широко цитуються у вітчизняній та зарубіжній науковій літературі. Частина матеріалів цих публікацій увійшла в монографії, опубліковані в Україні, США, Англія-Сінгапур, Німеччина-Індія, Голландія, Росія. Наприклад: N. Vilenkin, A. Klimyk. Representation of Lie Groups and Special Functions, Vol.1, Vol.2 (The Nederlands: Kluwer Academic Publishers,1993); A. Klimyk, K. Schmüdgen. Quantum Groups and Their Representations (Germania: Springer – Verlag, 1997): L.C. Biedenharn, M.A. Lohe “Quantum Group Symmetry and g–Tehsor Algebras (Singapore: World Scientific Publishing, 1995): П.И. Голод, Ф.Г. Климык Математические основы теории симметрий (Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001).

Результати наукового пошуку школи професора Качурика використовуються у наукових працях і дисертаційних дослідженнях інших авторів. Так, зокрема ті, що стосуються теорії коефіцієнтів Клебша-Гордана квантової групи SUq (2), використовуються у дослідженнях з узагальненої теорії квантового кутового моменту науковцями Японії і співробітниками Європейського наукового центру досліджень з ядерної фізики і фізики елементарних частинок (ЦЕРН), що у Женеві. Під егідою само цієї всесвітньо відомої організації розроблений план проведення епохального експерименту на Великому Адронному Коллайдері (ВАК), з допомогою якого фізики сподіваються повторити так званий Великий Вибух (що призвів до створення Всесвіту), з якого, власне, розпочалося все те що ми нині спостерігаємо навколо себе, що називається життям.
До речі, на міжнародній науковій конференції, присвяченій сторіччю з дня народження видатного фізика-теоретика і математика М.М. Боголюбова, від Глухівського Національного університету І.І. Качуриком була представлена доповідь, у якій запропонована модель імпульсного простору релятивістської фізики, геометрії якого на надмалих відстанях (а саме на таких відстанях будуть досліджуватись і аналізуватись процеси з елементарними частинками на ВАК), суттєво відрізняється від геометрії імпульсного простору, який передбачається в теорії відносності Ейнштейна. Експерименти на ВАК повинні дати відповідь щодо правильності висунутої гіпотези.

Рисунок10Рисунок12

Тут варто також відмітити, що результати школи феноменології адронів (сильно-взаємодіючих елементарних частинок) є фактично першими у світі прикладами застосування у фізиці елементарних частинок відкритих недавно нових груп симетрії, які називаються квантовими. Зокрема отримані нові формули, що встановлюють співвідношення між масами різних адронів, значно краще узгоджуються з експериментальними даними, ніж ті, що розроблені відомим вченим Гел-Маном – лауреатом Нобелівської премії. (Одна з таких його формул передбачала існування невідомої частинки, яка невдовзі була виявлена на експерименті. За що експериментатори і теоретик Гел-Ман і були удостоєні найвищої у світі наукової нагороди).

У системі Міносвіти України науковий напрям школи професора Качурика визнано одним із пріоритетних. В 1992 – 1996 роках з цього напряму під його керівництвом виконувались дві держбюджетні роботи за темою «Розробка і застосування у фізиці фундаментальних взаємодій математичного апарату теорії представлень ортогональних і квантових груп», плани яких затверджувались управлінням науки і технологій Міносвіти України. Частина матеріалів цих робіт увійшла в докторську дисертацію Качурика І.І. «Квантові та ортогональні симетрії в квантовій теорії» з теоретичної фізики.

Дана наукова тематика розробляється у тісному співробітництві з інститутом теоретичної фізики (м. Київ) за такими науково-дослідними темами (затвердженими відділенням фізики та астрономії НАН України):

  • Квантові симетрії калібрувальних та інтегрованих взаємодій
  • Представлення квантових груп та калібрувальні взаємодії.
  • Квантові симетрії і властивості інтегрованих та квантово-польових систем.

Вона отримала підтримку Міжнародної наукової фундації (МНФ). Так у 1994 р. за підсумками досліджень у галузі фундаментальних наук І.І. Качурику була присуджена премія МНФ. У 1994 – 1996 рр. він приймав участь у науково-дослідній роботі з конкурсного проекту, що також здобув підтримку МНФ. У 1998 р. рішенням Ради Міжнародної науково-освітньої програми (спільна програма Уряд України та Інституту відкритого суспільства (США) йому присуджено грант для вчених та викладачів, який є свідченням значних успіхів зроблені його школою у науковій та освітній діяльності. У 2005 і 2009 роках, представлені ним на обласний конкурс (м. Хмельницький) наукові розробки були відзначені відповідно 1-ою і 2-ою преміями у номінації «фундаментальні НДР».

Підготовка вчителів фізики

Наукові дослідження лабораторії ведуться за такими напрямками:

  • Вдосконалення форм і методів навчального процесу підготовки вчителів фізикиРисунок7
  • Розробка лабораторних робіт з загальної фізики для студентів напряму підготовки 6.040203 Фізика*
  • Розробка методичних рекомендацій з інформатики та нових інформаційних технологій для студентів ІІ курсу ННІГО
  • Методика розробки дистанційних курсів у процесі навчання майбутніх вчителів фізики, математики, інформатики
  • Використання інтерактивних технологій у дослідницькій діяльності учнів з фізики
  • Розробка методичних рекомендацій з курсу «Термодинаміка і статистична фізика» для студентів ІV курсу ФПФМО
  • «Спектрально-люмінесцентні властивості подвійних фосфатів цинку-мангану. Частина 2: Водовмісні сполуки»
  • Формування дослідницьких умінь учнів старшої школи у процесі вивчення фізики
  • Теоретико-методичні засади дослідницької діяльності учнів у процесі навчання фізики

 

Представники наукової лабораторії професора Качурика І.І. беруть участь у різноманітних наукових конференціях, у тому числі всеукраїнських та міжнародних. Так, лише у 2009 році вони представили п’ять доповідей на 3 міжнародних конференціях, що відбулися у містах: Чернівці (Міжнародна конференція з математики приурочена до 100-річчя М.М. Боголюбова та 70-річчя М.І. Нагнибіди), Київ (VII International Conference “Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics”), Харків (VII Міжнародна алгебраїчна конференція на Україні). За останні п’ять років приймали участь в 9 таких конференціях, а двох із них були організаторами. За цей час опубліковано у різних фахових виданнях України та за кордоном 15 наукових праць.

2013 р. Іван Іванович був членом оргкомітету Міжнародні наукові конференції "Quantum groups and quantum integrable systems", яка проводилась Київським інститутом теоретичної фізики імені М. М. Боголюбова.

Науковці лабораторії беруть участь у міжнародному проекті щодо використання електронного синхротрону в м. Гамбурзі на експериментальній станції SUPERLUMI.

SUPERLUMI є унікальною установкою у всьому світі, яка використовується близько 15 групами з усієї Європи. Однією з груп є група науковців з України, керівником, якої є заступник проректора з наукової роботи Київського національного університету імені Тараса Шевченка, зав. НДЛ “Спектроскопія конденсованого стану”, доктора фіз.-мат. наук, сумісника кафедри фізики ГНПУ імені Олександра Довженка Неділько Сергій Герасимович.

Рисунок5Рисунок6

Німецький електронний синхротрон DESY є одним з провідних у світі центрів по створенню прискорювачів. DESY розробляє, випускає й експлуатує великі прискорювачі заряджених частинок, вивчаючи тим самим структуру матерії. Поєднання дослідження фотонів і фізики частинок на DESY є унікальним у Європі. DESY займається фундаментальними дослідженнями в різних природничих науках і працює при цьому по трьох основних напрямках:
1. Прискорювачі: DESY розробляє, випускає й експлуатує великі прискорювальні системи, щоб максимально збільшити енергію частинок.
2. Дослідження фотонів: Фізики, хіміки, геологи, біологи, медики й дослідники в області матеріалів використовують випромінюване прискорювачами особливе світло, щоб зробити видимими процеси, що відбуваються в мікрокосмосі.
3. Фізика частинок: Учені із усього світу вивчають за допомогою прискорювачів основні структурні елементи й сили, що є присутнім у Всесвіті.

Відповідно різностороннім є спектр досліджень і спільне співробітництво з національними й міжнародними партнерами. 3000 учених 45 національностей щорічно приїжджають на DESY для участі в дослідницькій діяльності. При цьому дослідницька програма далеко виходить за межі встановленого в Гамбурзі й Цойтене встаткування. DESY інтенсивно бере участь у великих міжнародних проектах. Прикладами тому є європейський рентгенівський лазер XFEL у Гамбурзі, європейський протонний прискорювач LHC у Женеві, міжнародний нейтринний телескоп IceCube на південному полюсі або міжнародний лінійний прискорювач ILC.

Рисунок9Рисунок8

І.І. Качурик і його учні і співавтори приймають активну участь і в освітній діяльності, науково-методичній роботі; читають різноманітні дисципліни і спецкурси фізико-математичного циклу. Сам Іван Іванович підготовив і читає курс теоретичної механіки і теорії відносності, курс фізики, курс теорії коливань і стійкості, тензорний аналіз. Для методичного забезпечення дисциплін розроблені робочі програми, видані навчальні та методичні посібники. При безпосередній участі І.І. Качурика опубліковано декілька таких видань. Останнє з них у 2007 році: «Теоретична механіка (аналітична механіка), лекції і методичні вказівки для студентів і аспірантів інженерно-технічних спеціальностей».

Учасники наукової лабораторії регулярно приймають участь у республіканських і вузівських науково-методичних конференціях і семінарах з методики викладання і вдосконалення навчального процесу. Мають публікації науково-методичного характеру. Виступають із доповідями на семінарах і конференціях освітян, читають популярні лекції просвітницького характеру для вчителів фізики і математики. Учнівської і студентської молоді, здійснюють керівництво міжшкільним учнівським гуртком «Фізика і матерія», науково-дослідними студентськими гуртками, є керівниками бакалаврських і магістерських робіт. (Так, наприклад, за останні 2 роки за науковою тематикою, розроблюваною Іваном Івановичем під його безпосереднім керівництвом було підготовлено і успішно захищено випускниками-фізиками нашого університету п’ять магістерських робіт).

Автор : joomla блоги